imjacob的专栏

运算放大器的平衡电阻是用来平衡运放的两个输入端子的失调电流的，使得两个端子的电压平衡。运放输入级一般都由于采用差分对结构，差分对结构要求电路严格对称，而实际情况是两管的β值不可能完全一致，因此导致输出端有失调电压，因此为了减小失调电压，在设计时加上平衡电阻来调节两管的电流
补充楼上一点:
     运用平衡电阻来调节失调电压只在使用较大的反馈电阻Rf和采用较大的偏置电流才有效,否则偏置电阻没有多大作用.

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你指的是输入平衡电阻吧？
不妨把运放接成反相放大器，设输入电阻为R1，反馈电阻为Rf，先假设同相端没有接平衡电阻，直接连接到地，设运放输入偏置电流为IB（同相端和反相端相同），流过R1和Rf的电流分别为I1和If，反相端电压为V-，运放增益为A，那么在反相端运用KCL，有（设输入信号为0）：
                                              （0－V-）/R1－（A＋1）V-/Rf＝IB
由上式可以得出：
                                               V-＝－(IB×R1×Rf/（Rf＋（A＋1）R1）)
此时运放的输出电压为：
                                               Vo＝A×(IB×R1×Rf/（Rf＋（A＋1）R1）)
上式可近似为：
                                               Vo＝IB×(（AR1)//Rf)                         （1）
如果同相端通过一个电阻R2到地，且R2＝R1//Rf，那么同相端电压为：
                                                               V＋＝－IB×R2
对反相端运用KCL，有（设输入信号为0）：
                                                  （0－V-）/R1＋(A×（V＋－V-）－V-)/Rf＝IB
此时运放输出电压为：
                                                    Vo＝0                                            （2）
对比（1）（2）可以看出平衡电阻的作用。
本文来自：我爱研发网(52RD.com) 详细出处：http://www.52rd.com/bbs/Archive_Thread.asp?SID=34877&TID=1

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运放输入端所接电阻要平衡，目的是使集成运放两输入端的对地直流电阻相等，运放的偏置电流不会产生附加的失调电压。但有些电路对失调电压要求并不高，例如交流音频放大器。有些运放偏置电流很小，即使输入端电阻不平衡也不会对失调电压产生什么影响，这些电路就可以不要求输入端电阻平衡。

以反相放大器来说明平衡电阻的作用。如图所示。

若运放为理想运放，输入为0时，则：

但实际运放有失调电压（VIO），失调电流（IIO），输入偏置电流（IIB）。依据失调电流，输入偏置电流的定义，有：

解方程组，得：

在反相端用KCL，有：

考虑到失调电压，实际反相端电压为：

而：

将所有参数代入，解得：

当R2=R1//Rf时，

此时由输入偏置电流IIB产生的失调电压为0。

http://www.xjtudll.cn/Exp/108/