二维奇偶校验码本身具有一定的纠错能力,算法简单易行。但由于其继承了一维奇偶校验码(假设是偶校验)不能检测偶数个错误只能检测奇数个错误的缺点,凡是行和列同时出现偶数,就不能纠错或是不能检错了,或是纠错失误。
开始让我有点犯晕的是这样一句话:“构成矩形的四个错码不能检测出来”。我以为是二维奇偶校验码最大矩形外面任意一个码错误都不能纠错,但是稍加验证证明是可以的。最后才醒悟过来是自己语文水平的问题。引号中的话应该这么理解:“构成矩形的四个码位同时发生错误时,纠错能力失效”。实际上还有一种情况没有被提及,就是构成矩形四个码位任意三个同时发生错误时,会引起纠错失误(最大矩形除外)。只要一试就知 !
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行列校验码
行列校验码又称作水平垂直一致校验码或二维奇偶校验码,有时还被称为矩阵码。它不仅对水平(行)方向的码元,而且还对垂直(列)方向的码元实施奇偶校验。一般L×m个信息元,附加L+m+1个校验元,由L+1行,m+1列组成一个(Lm+L+m+1,Lm)行列校验码的码字。表8-2就是(66,50)行列校验码的一个码字(L=5,M=10),它的各行和各列对l的数目都实行偶数校验。可以逐行传输,也可以逐列传输。译码时分别检查各行、各列的校验关系,判断是否有错。
这种码有可能检测偶数个错误。因为每行的校验位虽然不能用于检测本行中的偶数个错码,但按列的方向就有可能检测出来。可是也有一些偶数错码不可能检测出,例如,构成矩形的四个错码就检测不出来。
这种二维奇偶校验码适于检测突发错码。因为这种突发错码常常成串出现,随后有较长一段无错区间,所以在某一行中出现多个奇数或偶数错码的机会较多,这种方阵码适于检测这类错码。前述的一维奇偶校验码一般只适于检测随机错误。
由于方阵码只对构成矩形四角的错码无法检测,故其检错能力较强。一些试验测量表明,这种码可使误码率降至原误码率的百分之一到万分之一。
二维奇偶校验码不仅可用来检错,还可用来纠正一些错码。例如,当码组中仅在一行中有奇数个错误时,则能够确定错码位置,从而纠正它。